在样本量给定的条件下，第一类错误与第二类错误中一个减小必导致另一个增大。两者之间存在联系。

正确答案是：D: 第一类错误和第二类错误没有必然联系。

**专业分析：**

在统计学中的假设检验中，第一类错误和第二类错误是两个关键的概念：

1. **第一类错误（Type I Error）**：即拒真错误，指的是在原假设（通常记为 \(H_0\)）为真时，错误地拒绝了原假设的错误。第一类错误的概率通常用 \(\alpha\) 表示，也称为显著性水平。

2. **第二类错误（Type II Error）**：即取伪错误，指的是在原假设为假时，错误地接受了原假设的错误。第二类错误的概率通常用 \(\beta\) 表示。

对于选项的分析：

A: 第一类、第二类错误分别为拒真错误和取伪错误。这一描述是正确的。

B: 样本量一定时，当第一类错误减小，第二类错误必然增大。这一描述是正确的。在样本量一定的情况下，降低第一类错误的概率（\(\alpha\)）通常会导致第二类错误的概率（\(\beta\)）增加，反之亦然。

C: 在样本量一定的条件下不可能找到一个使得第一类、第二类错误都小的检验。这一描述是正确的。因为在样本量固定的情况下，\(\alpha\) 和 \(\beta\) 通常存在反比关系。

D: 第一类错误和第二类错误没有必然联系。这一描述是错误的。第一类错误和第二类错误之间存在一定的关系，通常在样本量固定的情况下，减少一个错误的概率会增加另一个错误的概率。

因此，选项D是错误的描述。