随机项即残差项。这4个选项都是线性回归的经典假设,全选
线性回归分析的前提假设包括以下几个方面:
A: 解释变量之间不完全相关(即不存在完全多重共线性)
B: 随机项满足正态分布(在样本量较大时,这一假设可以放宽)
C: 解释变量与随机项不相关(即解释变量是外生的)
D: 随机项序列不相关(即不存在自相关)
根据这些前提假设,正确答案是:A、B、C、D。
**专业分析:**
1. **解释变量之间不完全相关(A)**:
- 解释变量之间存在完全的线性关系会导致多重共线性问题,使得回归系数的估计不稳定。因此,解释变量之间不应完全相关。
2. **随机项满足正态分布(B)**:
- 这是经典线性回归模型假设之一,特别是用于假设检验和构建置信区间时。然而,在大样本情况下,根据中心极限定理,即使随机项不完全满足正态分布,参数估计也会趋于正态分布。
3. **解释变量与随机项不相关(C)**:
- 解释变量应当与随机项不相关,这保证了估计量的无偏性和一致性。如果解释变量与随机项相关,会导致内生性问题,从而影响估计结果。
4. **随机项序列不相关(D)**:
- 随机项之间应当不相关,即不存在自相关现象。如果存在自相关,通常会使用时间序列模型或进行调整以消除自相关的影响。
这些前提假设是为了保证线性回归模型的有效性和估计结果的可靠性。在实际应用中,可能需要进行一定的检验和调整,以确保这些假设条件得到满足。