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在假设检验中,当拒绝原假设而接受备择假设时,表示()
A. 有充足的理由否定原假设
B. 在H0为真的假设下发生了小概率事件
C. 原假设一定是错误的
D. 备择假设一定是正确的
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在假设检验中,当做出拒绝原假设而接受备择假设的结论时,则样本统计值必然落入拒绝域中,即有充足的理由否定原假设;但是这个拒绝可能是错误的,即犯了弃真错误,犯错误的概率不超过α;换言之,就是在H0为真的假设下发生了小概率事件。

正确答案是:B: 在H0为真的假设下发生了小概率事件。

专业分析:
假设检验的基本步骤包括提出原假设(H0)和备择假设(H1),然后通过样本数据计算检验统计量,并根据统计量的值和预设的显著性水平(通常是0.05或0.01)来决定是否拒绝原假设。

当我们拒绝原假设时,意味着在原假设为真的情况下,观察到的样本数据是一个小概率事件。换句话说,样本数据与原假设的预期结果有显著差异,因此我们有理由怀疑原假设的真实性。

具体分析选项:
A: 有充足的理由否定原假设 - 这并不准确,因为拒绝原假设只是表明样本数据与原假设有显著差异,但并不能完全否定原假设。
B: 在H0为真的假设下发生了小概率事件 - 这正是拒绝原假设的定义,符合假设检验的逻辑。
C: 原假设一定是错误的 - 这不准确,因为统计检验中总有一定的错误概率(如第一类错误),不能绝对确定原假设错误。
D: 备择假设一定是正确的 - 这也不准确,因为备择假设只是相对于原假设的另一种可能性,并不能绝对确定其正确性。

因此,选项B是正确的。