无解析
要完成方差分析表中的计算,我们需要了解方差分析(ANOVA)的一些基本概念和公式。方差分析表通常包括以下几个部分:
1. 总平方和(Total Sum of Squares, SST)
2. 因素平方和(Sum of Squares for Factor, SSA)
3. 误差平方和(Sum of Squares for Error, SSE)
4. 自由度(Degrees of Freedom, df)
5. 均方(Mean Square, MS)
6. F值(F-statistic)
根据题目中的表格,我们需要计算的是均方误差(MSE),即表格中(3)的部分。
均方误差的计算公式为:
\[ \text{MSE} = \frac{\text{SSE}}{\text{df}_\text{error}} \]
从表格中可以看到:
- 误差平方和(SSE)= 54
- 误差的自由度(df\_error)= 3
将这些值代入公式中:
\[ \text{MSE} = \frac{54}{3} = 18 \]
因此,正确答案是 B: 18。
专业分析:
均方误差(MSE)是误差平方和(SSE)除以误差的自由度(df\_error)的结果。它表示的是每个自由度上的平均误差平方和,反映了实验数据中未被解释的变异程度。在方差分析中,MSE用于计算F值,从而判断因素对结果的显著性。通过计算MSE,我们能够进一步进行假设检验,确定实验处理的效果是否显著。