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一份有关车贷审核的数据中,关于是否放贷的问题,收集到客户的年龄、学历、年收入、年支出、五年内是否有违约记录这些信息,试建立逻辑回归模型。(4)逻辑回归可以理解为由多元线性回归转化而来,其中采用的数据变换函数是()
A. relu函数
B. sigmoid函数
C. Tanh函数
D. 阶跃函数
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逻辑回归通过 sigmoid函数将取值为的值域转化 为 区间,这正好与概率的取值范围一致。

正确答案是:B: sigmoid函数。

专业分析如下:

逻辑回归模型是一种广泛用于分类问题的统计方法,特别是二分类问题。其核心思想是通过一个线性组合的变量来预测某个事件发生的概率。具体来说,逻辑回归模型的输出是一个介于0和1之间的概率值,这个概率值是通过一个特定的函数将线性回归的输出映射到0到1的范围内。

在逻辑回归中,这个特定的映射函数就是sigmoid函数。sigmoid函数的数学表达式是:

\[ \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \]

其中,\( z \) 是线性组合的结果,即 \( z = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \beta_n x_n \)。

sigmoid函数的主要特性是:
1. 将输入的任意实数值映射到0到1之间。
2. 当输入值趋向于正无穷大时,输出接近于1;当输入值趋向于负无穷大时,输出接近于0。
3. 函数在 \( z = 0 \) 处的输出值为0.5。

这些特性使得sigmoid函数非常适合用于逻辑回归模型中的概率预测。

其他选项的分析:
- ReLU函数(Rectified Linear Unit)通常用于深度学习中的神经网络,它的输出是输入值的非负部分,不适用于概率预测。
- Tanh函数(双曲正切函数)虽然也可以将输入值映射到一个有限范围内(-1到1),但它不适合用于概率预测,因为概率值需要在0到1之间。
- 阶跃函数(Step function)将输入值直接映射到0或1,而不是一个连续的概率值,因此也不适用于逻辑回归模型。

综上所述,逻辑回归模型采用的数据变换函数是sigmoid函数,因此正确答案是B: sigmoid函数。