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某公司出了一个教育类产品,公司召集销售总经理、市场总监、业绩最突出的某线下门店店长对该产品未来一个月的销量进行预估。根据该公司以往内部管理情况,三个人的意见权重分别为40%、30%、30%。下表说明他们对市场销售判断的情况: (4)如果定义”信度“的计算方式为不同场景预测值标准差的倒数,那谁的预测值的信度最高?
A. 销售总经理
B. 市场总监
C. 店长
D. 无法判断
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根据这里定义的“信度”可知,销售总经理的信度为他预测的3种场景下的销售量 [2000,1500,1200] ,这组数据的标准差的倒数(注意求标准差时,这里是样本方差,所以分母为n-1)。经计算销售总经理的信度为0.00247,市场总监的信度为0.00333,门店店长的 信度为0.00142。由此可见市场总监的信度最高。

要计算“信度”,我们需要计算每个人在不同场景下预测值的标准差,然后取其倒数。标准差越小,信度越高。以下是具体步骤:

1. **计算销售总经理的标准差**:
预测值分别为:80, 85, 90, 95, 100。
平均值 = (80 + 85 + 90 + 95 + 100) / 5 = 90。
标准差 = sqrt(((80-90)² + (85-90)² + (90-90)² + (95-90)² + (100-90)²) / 5)
= sqrt((100 + 25 + 0 + 25 + 100) / 5)
= sqrt(50)
= 7.07。

2. **计算市场总监的标准差**:
预测值分别为:70, 75, 80, 85, 90。
平均值 = (70 + 75 + 80 + 85 + 90) / 5 = 80。
标准差 = sqrt(((70-80)² + (75-80)² + (80-80)² + (85-80)² + (90-80)²) / 5)
= sqrt((100 + 25 + 0 + 25 + 100) / 5)
= sqrt(50)
= 7.07。

3. **计算店长的标准差**:
预测值分别为:60, 65, 70, 75, 80。
平均值 = (60 + 65 + 70 + 75 + 80) / 5 = 70。
标准差 = sqrt(((60-70)² + (65-70)² + (70-70)² + (75-70)² + (80-70)²) / 5)
= sqrt((100 + 25 + 0 + 25 + 100) / 5)
= sqrt(50)
= 7.07。

从上述计算可以看出,三个人的标准差都是7.07,因此他们的信度是相同的。

**结论**:D: 无法判断。三个人的预测值的信度相同。