A项可行域为空集，原问题就没有可行解，故错

正确答案是：A: 可行域为空集，原问题有可行解。

专业分析：
线性规划问题的解可能会出现以下几种情况：

1. **可行域为空集**：这意味着没有任何满足约束条件的解，因此原问题没有可行解。这种情况下，问题是不可行的。

2. **可行域非空但无界，无最优解**：可行解存在，但由于目标函数在可行域内可以无限增加（或减少），因此没有有限的最优解。这种情况通常称为问题无界（unbounded）。

3. **可行域非空但无界，有最优解**：尽管可行域无界，但目标函数在某个点处达到最优值，这种情况是可能的。

4. **最优解有无穷多个**：存在多个解都能使目标函数达到相同的最优值，这种情况称为最优解的多重性（multiple optimal solutions）。

因此，选项A描述了一种矛盾的情况：如果可行域为空集，那么原问题不可能有可行解。