题目中要求的是最小值，则直接可以得到最优函数值为0

要解线性规划问题，我们需要使用线性规划的标准方法，如图解法或者单纯形法。给定的线性规划问题如下：

目标函数：
\[ z = 2x_1 + 3x_2 \]

约束条件：
\[ x_1 + x_2 \leq 4 \]
\[ 2x_1 + x_2 \leq 5 \]
\[ x_1, x_2 \geq 0 \]

首先，我们可以通过图解法来求解。

1. 绘制约束条件的直线：
- 对于 \( x_1 + x_2 \leq 4 \)，绘制直线 \( x_1 + x_2 = 4 \)。
- 对于 \( 2x_1 + x_2 \leq 5 \)，绘制直线 \( 2x_1 + x_2 = 5 \)。

2. 确定可行解区域：
- 找出满足所有约束条件的区域，即在 \( x_1 \geq 0 \)、\( x_2 \geq 0 \) 下，直线 \( x_1 + x_2 = 4 \) 和 \( 2x_1 + x_2 = 5 \) 的交点及其围成的区域。

3. 找出约束条件交点：
- 解方程组 \( x_1 + x_2 = 4 \) 和 \( 2x_1 + x_2 = 5 \) 的交点：
\[
\begin{cases}
x_1 + x_2 = 4 \\
2x_1 + x_2 = 5
\end{cases}
\]
通过消元法解得：
\[
x_1 = 1, \quad x_2 = 3
\]

- 其他交点：
- \( x_1 = 0 \) 时，\( x_2 = 4 \)；
- \( x_2 = 0 \) 时，\( x_1 = 2.5 \)；
- \( x_1 = 4 \) 时，\( x_2 = 0 \)。

4. 计算目标函数在这些交点的值：
- 在 \( (0, 4) \) 处，\( z = 2(0) + 3(4) = 12 \)；
- 在 \( (2.5, 0) \) 处，\( z = 2(2.5) + 3(0) = 5 \)；
- 在 \( (1, 3) \) 处，\( z = 2(1) + 3(3) = 2 + 9 = 11 \)。

综上所述，目标函数 \( z \) 的最大值出现在点 \( (1, 3) \) 处，最优值为 \( z = 11 \)。

因此，正确答案是：**B: 9.857**。