几率(odds)指事件发生与不发生的概率的比值P/(1-p),对于逻辑回归有log(P/1-p)=wx+b。
正确答案是:D: 自变量对几率的对数的影响。
专业分析:
逻辑回归是一种用于分类问题的统计方法。它通过逻辑函数(也称为sigmoid函数)将线性回归的预测值转换为0到1之间的概率值,从而实现分类。
在逻辑回归模型中,假设我们有一个二分类问题,自变量为 \(X\),因变量为 \(Y\),其取值为0或1。逻辑回归模型的方程可以写作:
\[ \text{logit}(P(Y=1|X)) = \ln\left(\frac{P(Y=1|X)}{P(Y=0|X)}\right) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots + \beta_n X_n \]
其中,\(\text{logit}(P(Y=1|X))\) 表示事件 \(Y=1\) 发生的几率的对数(log-odds),\(\beta_0\) 是截距项,\(\beta_1, \beta_2, \cdots, \beta_n\) 是自变量 \(X_1, X_2, \cdots, X_n\) 的系数。
因此,逻辑回归模型中的系数 \(\beta_i\) 代表的是自变量 \(X_i\) 对于几率的对数的影响。具体来说,\(\beta_i\) 表示当自变量 \(X_i\) 增加一个单位时,几率的对数(log-odds)将增加 \(\beta_i\) 个单位。
所以,正确答案是:D: 自变量对几率的对数的影响。