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逻辑回归中,若选0.5作为阈值区分正负样本,其决策平面是( )
A. wx+b= 0
B. wx+b= 1
C. wx+b= -1
D. wx+b= 2
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直接考虑逻辑回归的公式,令P=0.5,可解得wx+b=0。

在逻辑回归中,模型的输出是一个概率值,通常通过 sigmoid 函数来将线性组合 \( wx + b \) 映射到 [0, 1] 区间。假设我们选择 0.5 作为阈值来区分正负样本,那么当输出概率大于等于 0.5 时,我们预测为正样本;当输出概率小于 0.5 时,我们预测为负样本。

sigmoid 函数定义为:

\[ \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \]

其中 \( z = wx + b \)。

当我们选择 0.5 作为阈值时:

\[ \sigma(z) = 0.5 \]

将 0.5 代入 sigmoid 函数,得到:

\[ \frac{1}{1 + e^{-z}} = 0.5 \]

解这个方程:

\[ 1 + e^{-z} = 2 \]
\[ e^{-z} = 1 \]
\[ -z = 0 \]
\[ z = 0 \]

因此,决策平面是:

\[ wx + b = 0 \]

所以,正确答案是:

A: \( wx + b = 0 \)