KMO统计量越接近1，说明简单相关系数平方和越大于偏相关系数平方和，说明变量间的相关性越高，从而用因子分析就能更好地提出具有共同特征的因子。

在因子分析中，KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验用于评估数据适合因子分析的程度。KMO值介于0和1之间，值越接近1，表示数据越适合进行因子分析。以下是对各选项的分析：

A: KMO统计量是取值在0和1之间
这是正确的。KMO值的取值范围确实在0到1之间。

B: 当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值越接近于1
这是正确的。当变量之间的简单相关系数平方和远大于偏相关系数平方和时，表示变量之间的相关性主要是由共同因素引起的，这时KMO值会接近1。

C: 当KMO值接近1时，表示各变量之间的偏相关系数应该很小
这是正确的。KMO值接近1时，表示偏相关系数较小，即变量之间的相关性主要是由共同因素引起的。

D: 当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值越接近于0
这是错误的。实际上，当简单相关系数平方和远大于偏相关系数平方和时，KMO值应该接近1，而不是0。

因此，正确答案是：D。