各主成分之间的夹角是固定的，都是正交的。

正确答案是 D: 各个主成分之间的方向夹角需要尽可能的小。

分析如下：

A: 可以基于碎石图进行判断。这是正确的。碎石图（scree plot）是一种常用的方法，通过观察特征值的大小变化来选择主成分的数量。当特征值开始趋于平缓时，通常选择在此拐点之前的特征值对应的主成分数量。

B: 特征根从大到小排序，通常要求前 K 个特征根都大于 1。这也是正确的。特征根（也称为特征值）大于 1 表示该主成分能够解释比原始变量更多的方差，因此通常选择特征根大于 1 的主成分。

C: 通常要求 K 个主成分的累积方差比超过 80%。这也是正确的。累积方差比表示所选择的主成分能够解释的总方差比例，通常要求这个比例较高，例如超过 80%，以确保所选主成分能够较好地代表原始数据。

D: 各个主成分之间的方向夹角需要尽可能的小。这是错误的。实际上，主成分分析（PCA）通过正交变换将原始变量转换为相互正交（即不相关）的新变量（主成分），因此主成分之间的方向夹角应该是 90 度，即互相正交，而不是尽可能小。

综上所述，正确答案是 D。