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在实际应用中,若研究单个指标的方差对结果的影响,在做主成分析的时候应该选择使用( )
A. 协方差矩阵
B. 原始变量构成的矩阵
C. 关联矩阵
D. 其余三者皆可
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题目解析
题目评论(1)

各主成分方差之和等于所有变量x的方差之和,因此用协方差矩阵可以得到指标的方差,从而继续后续分析。

在主成分分析(PCA)中,选择使用哪种矩阵主要取决于数据的特性和研究的目的。

A: 协方差矩阵 - 当各变量的量纲相同或量纲的差异不大时,使用协方差矩阵是合适的。协方差矩阵会保留变量的原始尺度信息。

B: 原始变量构成的矩阵 - 直接使用原始变量构成的矩阵进行PCA是不常见的,因为PCA通常需要对数据进行标准化或中心化处理。

C: 关联矩阵(即相关矩阵) - 当各变量的量纲差异较大时,使用相关矩阵是更为合适的选择。相关矩阵将各变量标准化,使得每个变量的方差为1,从而消除量纲的影响。

在研究单个指标的方差对结果的影响时,通常会选择使用相关矩阵,因为它能消除不同量纲对分析结果的影响。

因此,正确答案是:C: 关联矩阵。

用户77072
答案与解析不符。解析应该是错的。