线性回归模型的误差项是服从均值为0，方差为常数σ2的正态分布。

正确答案是A: 常数。

在线性回归模型中，误差项通常被假设为具有常方差性（即同方差性），这意味着误差项的方差是一个常数。这个假设是经典线性回归模型（即最小二乘法回归模型）的基本假设之一，称为“同方差性假设”。

具体分析如下：

1. **同方差性假设**：假设误差项的方差是常数，即对于所有观测值，误差项的方差是相同的。这一假设使得估计量的方差计算和假设检验更加简单和可靠。

2. **数学表达**：如果\( \epsilon_i \)表示误差项，那么同方差性的假设可以表示为 \( \text{Var}(\epsilon_i) = \sigma^2 \)，其中 \( \sigma^2 \) 是一个常数。

3. **违反同方差性假设的影响**：如果误差项的方差不是常数（即存在异方差性），则标准误差的估计可能会偏差，从而影响回归系数的显著性检验和置信区间的计算。

因此，线性回归模型中误差项的方差通常假设为常数，即选项A。