一元线性回归的系数表示自变量每增加一个单位，因变量的平均变化情况。

正确答案是D: 价格每增加一元，销量平均减少1.5台。

专业分析如下：

回归方程的形式为 \( Y = 356 - 1.5X \)，其中：
- \( Y \) 表示销量（台）
- \( X \) 表示单位产品价格（元/台）

在这个回归方程中，常数项 356 表示当价格 \( X \) 为零时的销量（理论上的初始销量），而系数 -1.5 表示价格 \( X \) 每增加一元时，销量 \( Y \) 的变化量。

具体来说，系数 -1.5 是价格 \( X \) 的变化对销量 \( Y \) 的边际影响。由于系数为负值，这表明价格每增加一元，销量将减少1.5台。因此，回归方程揭示了价格和销量之间的负相关关系，即价格上涨会导致销量下降。

因此，正确答案是D: 价格每增加一元，销量平均减少1.5台。