在题干的条件下，方差越大，计算得到的预测区间(置信区间)越宽，精度越低，预测误差越大。

对于给定的显著性水平和特定的X水平，当总体Y分布的离散度（即σ^2）越大时，预测区间会发生变化。我们来分析各个选项：

A: 预测区间越宽，精度越低
B: 预测区间越宽，预测误差越小
C: 预测区间越窄，精度越高
D: 预测区间越窄，预测误差越大

在统计学中，预测区间的宽度与总体Y分布的离散度（即σ^2）成正比。也就是说，当σ^2增大时，预测区间会变宽。这是因为较大的离散度意味着数据的波动更大，因此需要更宽的区间来覆盖可能的真实值。

1. 选项A：预测区间越宽，精度越低
- 这是正确的。较宽的预测区间表示对预测的不确定性更大，因此精度较低。

2. 选项B：预测区间越宽，预测误差越小
- 这是不正确的。预测区间的宽度与预测误差的大小没有直接关系，预测误差通常指的是预测值与实际值之间的差异。

3. 选项C：预测区间越窄，精度越高
- 这是正确的。较窄的预测区间表示对预测的信心较高，因此精度较高。

4. 选项D：预测区间越窄，预测误差越大
- 这是不正确的。预测区间的宽度与预测误差的大小没有直接关系。

综上所述，正确答案是A: 预测区间越宽，精度越低。