组间误差包括效应间差异和随机误差，故A项错误；

正确答案是：A: 组间平方和只包含系统误差。

分析如下：

1. **组间平方和（SSA）**：表示各组均值与总体均值之间的差异。它反映了不同处理水平（或组别）对结果的影响，包含了系统误差和部分随机误差。

2. **组内平方和（SSE）**：表示组内每个观测值与其组均值之间的差异。它主要反映了随机误差。

3. **组间均方（MSA）和组内均方（MSE）**：均方是平方和除以相应的自由度。组间均方反映了组间差异的平均水平，组内均方反映了组内差异的平均水平。

4. **显著性检验**：如果组间均方远大于组内均方（即F值很大），通常说明不同水平之间的均值存在显著差异，也就是说分类变量对数值变量有显著影响。

因此，选项A的说法是不正确的，因为组间平方和不仅包含系统误差，还包含部分随机误差。其他选项的说法是正确的。