B选项,特征值分解就是直接求协方差矩阵的特征值特征向量。C选项,奇异值分解的旋转矩阵的列向量恰为协方差矩阵的单位特征向量。A,D都与计算特征值特征向量无关。
正确答案是B: 特征值分解。
专业分析:
在主成分分析(PCA)中,协方差矩阵的特征值和特征向量是至关重要的步骤。具体步骤如下:
1. **计算协方差矩阵**:首先,从数据集中减去均值,以确保数据中心化,然后计算数据的协方差矩阵。
2. **特征值分解**:对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和特征向量。协方差矩阵是对称矩阵,因此可以通过特征值分解得到其特征值和特征向量。
- **特征值**:表示每个主成分的方差,即数据在该方向上的分布程度。
- **特征向量**:表示主成分的方向,即数据在新的坐标系中的轴。
通过特征值分解,可以找出数据的主要变化方向(主成分),从而实现降维和数据的简化表示。因此,特征值分解是主成分分析中得到协方差矩阵的特征值和特征向量的正确方法。