散点图表示的是因变量随着自变量变化的大致趋势,根据散点图可以选择合适的函数进行数据拟合,即散点图显示了自变量与因变量之间存在的某种关系。当散点图上的点均在一条直线上时,表明自变量与因变量之间存在完全相关关系,即完全正相关或完全负相关(相关系数为1或者-1)
在散点图中,所有的样本点都在一条直线上,这意味着解释变量和被解释变量之间存在完全线性关系。在这种情况下,相关系数的绝对值为1。
相关系数(也称为皮尔逊相关系数)是一个反映两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围在-1到1之间:
- 相关系数为1表示完全正线性关系,即所有点都在一条向上的直线上。
- 相关系数为-1表示完全负线性关系,即所有点都在一条向下的直线上。
- 相关系数为0表示没有线性关系。
因此,选项中唯一合理的答案是A: -1 或 C: 1。选项B: -2 和 D: 2 是不可能的,因为相关系数的取值范围只能在-1到1之间。
综上所述,正确答案是:
A: -1 或 C: 1