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关于统计推断的内容,请回答以下题目:(1)参数估计中,关于估计量的评价标准说法正确的有?
A. 无偏性是指样本估计量的所有可能取值的数学期望等于被估计的总体参数
B. 有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量,方差更小的更有效
C. 一致性是指随着样本量的增大,估计量的值越来越接近被估计的总体参数
D. 以上皆不是
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评价估计量指标的标准主要有3个无偏性、有效性和一致性,选项ABC分别是它们的定义。

关于统计推断中估计量的评价标准,以下是正确的说法:

(1)参数估计中,关于估计量的评价标准说法正确的有:

A: 无偏性是指样本估计量的所有可能取值的数学期望等于被估计的总体参数。
B: 有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量,方差更小的更有效。
C: 一致性是指随着样本量的增大,估计量的值越来越接近被估计的总体参数。

所以,正确答案是:A、B、C。

### 专业分析:

1. **无偏性**:无偏估计量的定义是其期望值等于所估计的总体参数。即,如果\(\hat{\theta}\)是参数\(\theta\)的估计量,那么无偏性的数学表达式是 \(E(\hat{\theta}) = \theta\)。这意味着在长时间的重复抽样中,估计量的平均值等于真实的总体参数。

2. **有效性**:有效性(或称为最小方差无偏性)是指在所有无偏估计量中,具有最小方差的估计量是最有效的。即,对于两个无偏估计量\(\hat{\theta}_1\)和\(\hat{\theta}_2\),如果 \(Var(\hat{\theta}_1) < Var(\hat{\theta}_2)\),那么\(\hat{\theta}_1\)被认为是更有效的估计量。

3. **一致性**:一致性是指随着样本量\(n\)的增大,估计量\(\hat{\theta}\)逐渐接近被估计的总体参数\(\theta\)。数学上,一致性可以表示为 \(\hat{\theta} \xrightarrow{p} \theta\) ,即当\(n \to \infty\)时,\(\hat{\theta}\)以概率收敛于\(\theta\)。

以上三点是统计推断中评价估计量的重要标准,它们分别从不同的角度评估估计量的质量和可靠性。