一个总体样本方差的区间估计问题,需要用卡方统计量,因 此答案为D。
正确答案是D: 卡方分布。
专业分析:
在统计推断中,当我们需要对一个总体的方差进行区间估计时,通常使用卡方分布(Chi-Square distribution)。具体来说,如果我们有一个样本来自一个正态分布的总体,并且我们希望对总体方差进行区间估计,那么样本方差乘以(样本大小减一)除以总体方差将服从卡方分布。
假设我们有一个样本,样本大小为n,样本方差为s²,总体方差为σ²,那么统计量 (n-1)s²/σ² 服从自由度为(n-1)的卡方分布。因此,利用卡方分布的性质,我们可以构建总体方差σ²的区间估计。
具体步骤如下:
1. 选择一个置信水平(例如95%)。
2. 查找对应置信水平下卡方分布的临界值χ²α/2和χ²1-α/2。
3. 构建方差的置信区间:[(n-1)s²/χ²1-α/2, (n-1)s²/χ²α/2]
通过这种方法,我们可以得到总体方差的一个置信区间估计。
因此,正确答案是D: 卡方分布。