我们常用的估计有,1)样本均值对总体均值的估计;2)样本比例对总体比例的估计;3)样本方差对总体方差的估计。其中前两个都满足无偏性、有效性和一致性这些优良性质,第3个只满足无偏性。
样本均值对总体均值的估计通常满足以下评价标准:
A: 无偏性
B: 有效性
C: 一致性
因此,正确答案是:A、B、C。
### 专业分析:
1. **无偏性**:
- 样本均值是总体均值的无偏估计量。这意味着样本均值的期望值等于总体均值,即 \( E(\bar{X}) = \mu \)。
2. **有效性**:
- 在正态分布或其他特定分布下,样本均值是最有效的估计量之一。有效性指的是在所有无偏估计量中,样本均值具有最小的方差。
3. **一致性**:
- 样本均值是一致的估计量,这意味着当样本容量 \( n \) 趋向于无穷大时,样本均值收敛于总体均值。形式上,可以表示为 \( \bar{X} \xrightarrow{p} \mu \)(收敛于总体均值)。
综上所述,样本均值对总体均值的估计满足无偏性、有效性和一致性这三个标准。