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关于主成分分析与因子分析的内容,请回答以下题目:(3)因子载荷矩阵是主成分载荷矩阵()的结果
A. 最小方差斜交旋转
B. 最大方差斜交旋转
C. 最小方差正交旋转
D. 最大方差正交旋转
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在因子分析中,因子在各变量上的系数即为载荷矩阵,是主成分系数结果的最大方差正交旋转的结果

正确答案是 D: 最大方差正交旋转。

**专业分析:**
主成分分析(PCA)和因子分析(FA)是两种常用于降维和数据简化的统计方法。虽然它们有相似之处,但也有一些关键区别。

1. **主成分分析(PCA):**
- PCA的目的是通过线性变换将原始变量转换为一组新的不相关变量(主成分),这些主成分按照解释的方差大小排序。
- PCA的结果是主成分载荷矩阵,它表示原始变量在这些主成分上的投影。

2. **因子分析(FA):**
- 因子分析的目的是通过建模观测变量之间的相关性,识别出潜在的因子(latent factors)。
- 因子载荷矩阵表示观测变量在这些潜在因子上的投影。

**旋转方法:**
在因子分析中,为了使因子载荷矩阵更具解释性,通常会对初始因子载荷矩阵进行旋转。旋转分为正交旋转和斜交旋转两类:
- **正交旋转(Orthogonal Rotation):** 旋转后因子仍然保持相互正交,即不相关。
- **斜交旋转(Oblique Rotation):** 允许因子之间存在相关性。

**最大方差旋转(Varimax):**
- Varimax是最常用的正交旋转方法,它通过最大化每个因子的方差,使得因子载荷矩阵更加稀疏,从而更容易解释。

因此,因子载荷矩阵是通过对主成分载荷矩阵进行最大方差正交旋转(Varimax)的结果。