在因子分析中,因子在各变量上的系数即为载荷矩阵,是主成分系数结果的最大方差正交旋转的结果
正确答案是 D: 最大方差正交旋转。
**专业分析:**
主成分分析(PCA)和因子分析(FA)是两种常用于降维和数据简化的统计方法。虽然它们有相似之处,但也有一些关键区别。
1. **主成分分析(PCA):**
- PCA的目的是通过线性变换将原始变量转换为一组新的不相关变量(主成分),这些主成分按照解释的方差大小排序。
- PCA的结果是主成分载荷矩阵,它表示原始变量在这些主成分上的投影。
2. **因子分析(FA):**
- 因子分析的目的是通过建模观测变量之间的相关性,识别出潜在的因子(latent factors)。
- 因子载荷矩阵表示观测变量在这些潜在因子上的投影。
**旋转方法:**
在因子分析中,为了使因子载荷矩阵更具解释性,通常会对初始因子载荷矩阵进行旋转。旋转分为正交旋转和斜交旋转两类:
- **正交旋转(Orthogonal Rotation):** 旋转后因子仍然保持相互正交,即不相关。
- **斜交旋转(Oblique Rotation):** 允许因子之间存在相关性。
**最大方差旋转(Varimax):**
- Varimax是最常用的正交旋转方法,它通过最大化每个因子的方差,使得因子载荷矩阵更加稀疏,从而更容易解释。
因此,因子载荷矩阵是通过对主成分载荷矩阵进行最大方差正交旋转(Varimax)的结果。