因子载荷矩阵是用来表示变量和因子之间的关系，每个元素表示变量和因子之间的相关性。

正确答案是：A: 变量和因子之间的关系。

专业分析：
在因子分析中，因子载荷矩阵（Factor Loadings Matrix）是一个非常重要的概念。它用于表示观测变量（observed variables）和潜在因子（latent factors）之间的关系。具体来说，因子载荷矩阵中的每一个元素代表一个观测变量在某个潜在因子上的载荷，或者说是该变量在该潜在因子上的相关性。

因子载荷矩阵的形式通常是一个矩阵，其中行表示观测变量，列表示潜在因子。载荷值可以理解为观测变量在潜在因子上的权重或贡献度。例如，如果某个观测变量在某个因子上的载荷值较高，说明该观测变量与该因子有较强的相关性。

因子分析的主要目的是通过这些载荷值来解释观测变量的结构，简化数据维度，找出潜在的共性因子，从而揭示数据中的潜在结构。

因此，因子载荷矩阵用来表示变量和因子之间的关系，这就是为什么正确答案是A。