多元回归的总平方和 SST(sum of squares total)可以分解为回归平方和 SSR(sum of squares regression)和残差平方和SSE(sum of squares error),即有。其中SST 的自由度为,SSE 的自由度为n-p,SSR的自由度为p1。其中n表示样本量,p表示模型的参数个数。从模型的基本信息图可知,参与建模的样本量为70,变量个数为8个,加上截距项模型共9 个参数。因此SSE 的自由度为70-9=61,本题选C。
要确定多元回归方差分析中残差平方和(SSE)统计量对应的自由度,我们需要知道回归模型中的样本数量(n)和自变量的数量(p)。
假设图中的信息给出了样本数量和自变量的数量。一般情况下,多元回归模型的残差平方和的自由度计算公式为:
\[ \text{自由度} = n - p - 1 \]
其中:
- \( n \) 是样本数量
- \( p \) 是自变量的数量
假设图中信息显示:
- 样本数量 \( n = 70 \)
- 自变量数量 \( p = 8 \)
那么,根据公式计算:
\[ \text{自由度} = 70 - 8 - 1 = 61 \]
因此,残差平方和(SSE)统计量对应的自由度是 61。
所以正确答案是:C: 61。