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这一份信用卡月度支出相关性的数据,现在想建立多元回归模型,看看信用卡月度支出和那些因素相关?建模的信息见下图: (3)查看该回归模型的线性关系是否显著,可通过哪些或哪个指标来看?
A. Log-Likelihood:    38.537
B. F-statistic: 79.86
C. Prob (F-statistic): 2.10e-29
D. 以上皆不是
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回归模型的线性关系是否显著,原假设为所有变量系数都为0,用的F检验。Fstatistic是计算的检验统计量的值,Prob (F-statistic)是检验统计量计算的p值。故本题选 BC.

要查看回归模型的线性关系是否显著,可以通过以下指标来判断:

C: Prob (F-statistic): 2.10e-29

### 专业分析

1. **Prob (F-statistic)**: 这个指标是用于检验整个回归模型的显著性。具体来说,它检验的是所有回归系数是否同时为零的原假设。如果Prob (F-statistic)非常小(通常小于0.05),则可以拒绝原假设,说明模型中的至少一个解释变量对因变量有显著影响。在你的例子中,Prob (F-statistic)是2.10e-29,非常小,说明模型显著。

2. **F-statistic**: 这个统计量用于检验回归模型的总体显著性。它衡量的是模型中解释变量对因变量的解释能力是否显著高于随机误差的解释能力。在你的例子中,F-statistic是79.86,通常F-statistic越大,模型越显著。

### 其他指标的解释

- **Log-Likelihood**: 这个值是用来衡量模型的拟合优度,但它本身并不能直接说明模型的显著性。它通常用于比较不同模型之间的拟合优度。

综上所述,要判断回归模型的线性关系是否显著,主要看Prob (F-statistic)这个指标。根据你的数据,该指标非常小,说明模型显著。