Coefficient > 0 means positive correlation. Coefficient very close to 1 indicates very strong positive correlation.

要确定这些数据点的相关系数，我们需要计算皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）。皮尔逊相关系数的公式为：

\[ r = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 - (\sum x)^2][n\sum y^2 - (\sum y)^2]}} \]

首先我们计算各项的值：

给定数据点：(6, 6), (11, 9), (15, 12), (21, 17), (27, 16)

1. 计算各个数据的和：
\[ \sum x = 6 + 11 + 15 + 21 + 27 = 80 \]
\[ \sum y = 6 + 9 + 12 + 17 + 16 = 60 \]

2. 计算各个数据的平方和：
\[ \sum x^2 = 6^2 + 11^2 + 15^2 + 21^2 + 27^2 = 36 + 121 + 225 + 441 + 729 = 1552 \]
\[ \sum y^2 = 6^2 + 9^2 + 12^2 + 17^2 + 16^2 = 36 + 81 + 144 + 289 + 256 = 806 \]

3. 计算各个数据的乘积和：
\[ \sum xy = (6 \times 6) + (11 \times 9) + (15 \times 12) + (21 \times 17) + (27 \times 16) = 36 + 99 + 180 + 357 + 432 = 1104 \]

将这些值代入皮尔逊相关系数公式：

\[ r = \frac{5(1104) - (80)(60)}{\sqrt{[5 \times 1552 - 80^2][5 \times 806 - 60^2]}} \]
\[ r = \frac{5520 - 4800}{\sqrt{[7760 - 6400][4030 - 3600]}} \]
\[ r = \frac{720}{\sqrt{1360 \times 430}} \]
\[ r = \frac{720}{\sqrt{584800}} \]
\[ r = \frac{720}{764.80} \approx 0.94 \]

相关系数 \( r \approx 0.94 \) 表明 \( x \) 和 \( y \) 之间有很高的正线性关系。因此，正确答案是：

C: 表示 \( x \) 和 \( y \) 之间有高度正线性关系。