The correlation is only 0.03 and the p-value is very large, so it is not significant.

根据提供的数据图表，判断专利产出与研发投资之间的相关性需要仔细分析图表中的数据点分布情况。以下是对每个选项的分析：

A: 专利产出与研发投资之间有高度线性相关性。
- 如果数据点在图表上呈现出明显的线性趋势（即大部分数据点沿着一条直线分布），那么这个选项是正确的。

B: 专利产出与研发投资之间的相关性不显著。
- 如果数据点在图表上呈现出随机分布，没有明显的趋势或模式，那么这个选项是正确的。

C: 专利产出与研发投资之间存在弱线性相关性。
- 如果数据点在图表上有一定的线性趋势，但并不明显，且数据点分布较为分散，那么这个选项是正确的。

D: 增加研发投资可以提高专利产出。
- 如果图表显示研发投资增加时，专利产出也增加，那么这个选项是正确的。

请根据图表中的数据点分布情况选择正确的答案。如果数据点呈现出明显的线性趋势，那么正确答案是A。如果数据点分布没有明显的趋势，正确答案是B。如果数据点有一定的线性趋势但不明显，正确答案是C。如果数据点显示研发投资增加时专利产出也增加，正确答案是D。

从图表的描述来看，假设图表中的数据点分布显示出研发投资增加时专利产出也增加，那么正确答案应为D: 增加研发投资可以提高专利产出。