When the purchase amount is greater than the outgoing amount, the ending inventory amount will be greater than the beginning inventory amount.

正确答案是：C: Ending inventory must be greater than beginning inventory。

专业分析：

A: Inventory at the start of a period is beginning inventory
这个陈述是正确的。期初库存是指一个会计期间开始时的库存数量。

B: Inventory at the end of a period is ending inventory
这个陈述也是正确的。期末库存是指一个会计期间结束时的库存数量。

C: Ending inventory must be greater than beginning inventory
这个陈述是不正确的。期末库存不一定要大于期初库存。期末库存的数量取决于期内的销售、采购和其他库存变动情况。库存可能增加、减少或者保持不变。

D: Higher inventory turnover indicates better inventory sales
这个陈述是正确的。库存周转率越高，通常表示库存销售情况越好，意味着商品从库存中销售出去的速度较快，有助于减少库存持有成本。

综上所述，选项C是不正确的。