统计选课门数应该使用COUNT(distinct sc.cno)

正确答案是：D: SELECT student.sname 姓名, AVG(sc.grade) 平均成绩, COUNT(distinct sc.cno) 选课门数 FROM sc JOIN student ON sc.sno = student.sno GROUP BY student.sname HAVING COUNT(distinct sc.cno) > 2;

专业分析如下：

1. **查询选课门数超过2门的学生**：
- 需要统计每个学生所选的课程数目，并且这个数目要大于2。
- 使用`COUNT(distinct sc.cno)`来统计每个学生选的不同课程数目。

2. **返回学生的姓名、平均成绩和选课门数**：
- 学生姓名：`student.sname`
- 平均成绩：`AVG(sc.grade)`
- 选课门数：`COUNT(distinct sc.cno)`

3. **表连接**：
- 使用`JOIN`将`sc`表和`student`表连接起来，通过`sc.sno = student.sno`进行连接。

4. **分组和筛选**：
- 使用`GROUP BY student.sname`对结果进行分组。
- 使用`HAVING COUNT(distinct sc.cno) > 2`来筛选选课门数超过2门的学生。

具体分析每个选项：

- **选项A**：`COUNT(sc.sno)`统计的是每个学生在`sc`表中的记录数，而不是不同课程数目。
- **选项B**：`COUNT(sc.cno)`统计的是每个学生在`sc`表中的记录数，而不是不同课程数目。
- **选项C**：`COUNT(distinct sc.sno)`统计的是不同学生数目，不符合题意。
- **选项D**：`COUNT(distinct sc.cno)`统计的是每个学生选的不同课程数目，符合题意。

因此，选项D是正确的。