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二次规划目标函数的标准形式如下: 下列选项不正确的是()
A. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/5ddd5522-7d8c-4438-87c8-c74bf7c7d11f.png)
B. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/0ec76e0f-3190-408b-b28f-49456103464f.png)
C. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/22a1c1c5-56d3-4386-8822-e8bff0cdc6c3.png)
D. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/5eb6837a-b896-48b5-ad14-8f3fb63d7ccd.png)
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![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/ff59b844-46e5-42a3-93ae-4c133ec442ae.png)

二次规划(Quadratic Programming, QP)的目标函数标准形式通常表示为:

\[ \text{minimize} \quad \frac{1}{2} x^T Q x + c^T x \]

其中,\( Q \) 是一个对称正定矩阵,\( c \) 是一个向量,\( x \) 是变量向量。

现在我们来看选项:

A: \[ \text{minimize} \quad \frac{1}{2} x^T Q x + c^T x \]

B: \[ \text{minimize} \quad \frac{1}{2} x^T Q x + d \]

C: \[ \text{minimize} \quad x^T Q x + c^T x \]

D: \[ \text{minimize} \quad \frac{1}{2} x^T Q x + c x \]

分析:

- 选项 A 是标准形式的正确表示。
- 选项 B 中的目标函数形式为 \(\frac{1}{2} x^T Q x + d\),其中 \(d\) 是一个常数项。虽然常数项不会影响优化问题的解,但这不是标准形式,因为标准形式中没有常数项 \(d\)。
- 选项 C 中缺少了 \(\frac{1}{2}\) 系数,这使得它不是标准形式。
- 选项 D 中的 \(c x\) 应该是 \(c^T x\),向量的转置乘法形式错误。

因此,选项 B 和 C 都不符合标准形式,但严格来说,选项 C 更不正确,因为它缺少了 \(\frac{1}{2}\) 系数,这是标准形式的必要部分。

所以,最不正确的选项是:

C: \[ \text{minimize} \quad x^T Q x + c^T x \]