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下图是一个交叉表的实际数据输出结果,回答下列问题。 在进行卡方检验时,如果期望频数与实际频数完全相同,下列哪个描述是正确的?
A. 卡方统计量为0,表明两变量完全相关
B. 卡方统计量为0,表明两变量完全独立
C. 卡方统计量很大,表明两变量完全相关
D. 卡方统计量很大,表明两变量完全独立
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卡方统计量为0,表明两变量完全独立

正确答案是:B: 卡方统计量为0,表明两变量完全独立。

**专业分析:**

卡方检验(Chi-square test)是一种用于检验两个分类变量之间是否存在显著关联的方法。具体来说,它通过比较实际观察到的频数与期望频数之间的差异来判断变量之间的独立性。

1. **卡方统计量的计算**:
卡方统计量的公式为:
\[
\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}
\]
其中,\( O_i \) 是实际观察到的频数,\( E_i \) 是期望频数。

2. **期望频数与实际频数完全相同**:
当期望频数与实际频数完全相同时,\( O_i = E_i \),代入公式可得:
\[
\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} = \sum \frac{(E_i - E_i)^2}{E_i} = \sum \frac{0}{E_i} = 0
\]
因此,卡方统计量为0。

3. **卡方统计量为0的意义**:
卡方统计量为0意味着实际观察到的频数与期望频数完全一致。这表明在统计上没有任何偏差或差异,因此可以认为两个变量之间是完全独立的。

综上所述,卡方统计量为0时,表明两变量完全独立。因此,正确答案是B。