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下图是一个交叉表的实际数据输出结果,回答下列问题。 在列联表中,如果某单元格的实际频数远大于期望频数,以下哪个描述是正确的?
A. 该单元格将对卡方统计量的增加贡献最小
B. 该单元格将对卡方统计量的增加贡献最大
C. 该单元格表明两变量之间的独立性
D. 该单元格的数据不会影响卡方统计量
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卡方统计量的计算依赖于实际频数和期望频数之间的差异。如果实际频数远大于期望频数,这将导致对应单元格的卡方贡献((观察频数 - 期望频数)^2 / 期望频数)增大

正确答案是 B: 该单元格将对卡方统计量的增加贡献最大。

### 专业分析:

在列联表(交叉表)中,卡方检验(Chi-square test)用于检验两个分类变量之间的独立性。卡方统计量的计算公式为:

\[ \chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} \]

其中,\( O_i \) 是实际频数(observed frequency),\( E_i \) 是期望频数(expected frequency)。

- **实际频数(\( O_i \))**:这是在列联表中实际观测到的数据。
- **期望频数(\( E_i \))**:这是在假设两变量独立的情况下,基于边际总数计算出来的频数。

如果某单元格的实际频数(\( O_i \))远大于期望频数(\( E_i \)),那么 \( (O_i - E_i) \) 的绝对值会很大,从而使得 \(\frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}\) 的值也会很大。这表示该单元格对卡方统计量的增加贡献最大。因此,选项 B 是正确的。

其他选项的分析:

- **选项 A**:该单元格将对卡方统计量的增加贡献最小。这是不正确的,因为实际频数远大于期望频数时,该单元格对卡方统计量的贡献是很大的。
- **选项 C**:该单元格表明两变量之间的独立性。这也不正确,因为实际频数远大于期望频数表明两变量之间可能存在显著的关联,而非独立性。
- **选项 D**:该单元格的数据不会影响卡方统计量。这显然是错误的,因为每个单元格的数据都会影响卡方统计量的计算。

总结来说,实际频数远大于期望频数的单元格对卡方统计量的增加贡献最大,因此正确答案是 B。