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你是一家制造公司的数据分析师。公司有四个生产线:A、B、C和D。最近,公司的生产总监对生产线的效率表示了关注,他想知道四个生产线的效率是否存在显著差异。你已经收集了过去一个季度每个生产线每周的生产数量数据。请根据以上背景回答下列问题: 方差分析的原理是进行F检验,下列关于F统计量的计算说法正确的是()(其中,SSA表示组间偏差平方和,SSE表示组内偏差平方和,MSA表示组间均方,MSE表示组内均方)
A. F = SSA/SSE
B. F = SSA/MSA
C. F = SSE/MSE
D. F = MSA/MSE
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在方差分析中,F统计量的值表示的是组间均方与组内均方之比,故选D

正确答案是:D: F = MSA/MSE

**专业分析:**

方差分析(ANOVA)是一种统计方法,用于比较三个或更多组的均值,判断它们是否存在显著差异。ANOVA的核心思想是通过比较组间变异和组内变异来判断不同组之间是否存在显著差异。

在方差分析中,F统计量的计算公式为:

\[ F = \frac{MSA}{MSE} \]

其中:
- **MSA**(Mean Square Between Groups):组间均方,表示组间变异的均值。计算公式为:

\[ MSA = \frac{SSA}{k-1} \]

其中,SSA是组间偏差平方和,k是组的数量。

- **MSE**(Mean Square Within Groups):组内均方,表示组内变异的均值。计算公式为:

\[ MSE = \frac{SSE}{N-k} \]

其中,SSE是组内偏差平方和,N是总的观测值数量。

F值越大,说明组间变异相对于组内变异越大,组间均值差异显著的可能性越高。通过查F分布表,可以确定F值对应的显著性水平,从而判断是否拒绝原假设(即各组均值相等)。

因此,正确的计算公式是:

\[ F = \frac{MSA}{MSE} \]

即选项D是正确的。