方差分析的前提假设包括每个总体均符合正态分布、每个总体的方差相等(方差齐性)、从每个总体抽取的样本相互独立,但每个总体的样本量可以不同。
正确答案是:A: 每个总体的样本量必须相同
### 专业分析:
方差分析(ANOVA)用于比较三个或更多组的均值,以确定这些组之间是否存在显著差异。进行方差分析时,需要满足以下前提假设:
1. **正态性假设**(B):每个总体均符合正态分布。这意味着各组的数据应该来自正态分布的总体。
2. **方差齐性假设**(C):每个总体的方差相等。这意味着不同组的数据的方差应该是相同的,即方差齐性。
3. **独立性假设**(D):从每个总体抽取的样本相互独立。这意味着各组的数据样本应该是独立的,不受其他组的数据影响。
然而,并没有要求每个总体的样本量必须相同。尽管相同的样本量可以简化计算,但方差分析可以处理不同样本量的情况。因此,选项A不属于方差分析的前提假设。