正确答案是：B: APE 使用 LLMs 作为黑盒优化问题的解决方案来生成和搜索候选解。

专业分析：

A: 选项A不正确，因为APE并不是依赖于人工设计的提示生成候选解，而是使用更为自动化的方法来生成候选解。

B: 选项B正确。APE（自动提示工程师）框架利用大型语言模型（LLMs）作为黑盒优化问题的解决方案，来生成和搜索候选解。LLMs可以生成多样化的提示，并通过优化算法选择最佳的提示。

C: 选项C不正确，因为APE需要评估分数来选择最合适的指令。评估分数是确定哪一个候选解最优的关键步骤。

D: 选项D不正确，因为APE的提示确实提升了MultiArith和GSM8K基准测试的性能。这是其有效性的一个重要证明。

总结：APE框架的核心在于利用LLMs生成多样化的提示，并通过评估分数选择最优解，从而提升基准测试的性能。