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某学校要统计全校学生的考试成绩。现在,学校决定从全校学生中随机抽取部分学生进行进一步分析,计算他们的成绩方差。假设抽取的学生成绩遵循与全体学生相同的分布,以下哪项关于样本方差 的描述是正确的()
A. 样本方差总是小于总体方差。
B. 样本方差的值与总体方差的值无关。
C. 样本方差是总体方差的无偏估计。
D. 样本方差的计算公式不包含样本容量。
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样本方差是对总体方差的估计值,受抽样随机性影响,某次抽样得到的样本集计算出的样本方差可能大于、等于或小于总体方差,并非 “总是小于”,A选项错误。样本是从总体中随机抽取的,样本成绩的离散程度(方差)由总体分布特征决定,因此样本方差是对总体方差的估计值,与总体方差高度相关,并非无关,B选项错误。样本方差的计算公式包含样本容量n,因此样本方差公式必然包含样本容量,D选项错误。 ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/2c6e7971-5ae0-4f8d-a943-46d0f95b5078.png)