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在分析两个连续变量之间的线性关系时,研究人员计算了皮尔逊相关系数(Pearson's r)为+0.72。为进一步量化其中一个变量对另一个变量的解释程度,下列指标中最直接的是?
A. 协方差(Covariance)
B. 斯皮尔曼相关系数(Spearman's ρ)
C. 判定系数(Coefficient of Determination)
D. 肯德尔等级相关系数(Kendall's τ)
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题目背景:皮尔逊相关系数(r)用于衡量两个连续变量间的线性关系强度和方向。当需要进一步量化变量间的解释程度时,需将相关系数转化为更具解释性的指标。 A. 协方差:反映变量共同变化的趋势,但受量纲影响,无法直接解释变量间的解释比例。 B. 斯皮尔曼相关系数和D. 肯德尔等级相关系数:均为非参数相关分析方法,适用于非正态分布或有序数据,与题干中“连续变量”和“线性关系”的场景无关。C. 判定系数:等于皮尔逊相关系数的平方(r²),表示一个变量的变异中能被另一个变量解释的比例。本题中,r=0.72,则r²=0.5184,即51.84%的变异可被解释,直接满足题干需求。 判定系数是量化变量解释程度的直接指标,与皮尔逊相关系数的分析目标一致。