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某云服务商通过线性规划优化服务器资源的分配。现有两类高成本的GPU服务器资源池:A类和B类。业务规则规定:“出于容灾隔离要求,如果启用了A类资源池,则必须彻底关闭B类资源池;反之亦然。但不排除两者都关闭的情况。” 设 y_A 为是否启用A类(0/1变量),y_B 为是否启用B类(0/1变量)。 在整数规划中,下列哪组约束能正确表达上述业务逻辑?
A. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/9f5b3192-86da-4631-a159-0d1e6104def7.png)
B. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/eb80f245-803f-40b2-93d2-64365bb03434.png)
C. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/ea053054-ea43-4780-835c-d25b24cd30f2.png)
D. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/7133c051-bf4f-48b9-aa31-e6d89b2ded64.png)
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考察将业务逻辑转化为线性约束的能力。 题目要求:A和B互斥,或者都不用。 可能的组合是:(A=1, B=0), (A=0, B=1), (A=0, B=0)。 A选项 (=1) 强制必须选一个,排除了两者都关闭的情况。 B选项 (≥1) 强制至少选一个,且允许两者都选(如果变量非0/1),但在0/1规划下是“或”逻辑。 C选项 (≤1) 允许 (1,0), (0,1), (0,0),但不允许 (1,1),符合题目描述。 D选项是非线性约束,虽然逻辑对,但在MILP标准形式中是不允许的(需要线性化)。