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某生鲜电商平台需要预测次日的销量以指导备货。该场景存在显著的非对称成本: 预测值 < 真实值(低估): 导致缺货,损失为“商品毛利”+“用户体验折损”。 预测值 > 真实值(高估): 导致生鲜腐烂报废,损失为“商品成本”+“清理费用”。 已知对于草莓这一品类,高估的单位成本(Costover)远大于低估的单位成本(Costunder)。 团队决定开发一个回归模型,并自定义损失函数。若 y 为真实销量,y ̂ 为预测销量,下列哪种损失函数的设计及其梯度性质最符合该业务目标?
A. 使用均方误差(MSE),因为MSE对异常值敏感,能有效捕捉销量突增的情况。
B. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/f40d956b-816a-4b8a-bd60-a0450d29fed3.png)
C. ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/dafa38eb-41ad-4c81-a769-c4b17e81e050.png)
D. 使用Huber Loss,并调大 δ 参数,以保证模型在高估和低估时的梯度保持恒定。
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题目明确指出 高估成本 > 低估成本。模型应当倾向于保守预测(即宁愿少预测一点,也不要多预测)。 A选项:MSE是对称的,无法处理非对称成本。 B选项:Quantile Loss确实用于非对称场景。但题目中高估代价大,意味着我们要惩罚高估(y ̂>y)。在Quantile Regression中,如果我们要让预测值偏低(保守),通常选取较低的分位数 τ。然而,B选项的公式描述的是Quantile Loss的通用形式,我们需要检查惩罚力度。若 τ< 0.5,则低估(y≥y ̂)的权重 τ 较小,高估(y 1”,这直观地对应了“高估代价更大”的业务逻辑,比B更符合常规的回归建模(除非明确做分位数回归)。 C选项构建了一个非对称的MSE(Asymmetric Least Squares)。当预测值大于真实值(高估)时,梯度被放大 α 倍,迫使模型往小了预测,完全符合题目“高估成本远大”的需求。 D选项:Huber Loss主要是为了鲁棒性,解决异常值问题,本身是对称的。