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某市场调研公司计划从一家拥有 50,000 名会员的大型超市中抽取 200 名会员进行满意度调查。关于此次调查的抽样操作方式,下列说法正确的是:
A. 为了保证经典统计学公式的直接适用性,必须采用重复抽样,即每抽出一名会员登记后必须将其放回总体,允许同一个人被多次抽中。
B. 应采用不重复抽样,因为实际工作中重复抽样会导致样本出现重复个体,浪费调查资源且无法反映更多个体的特征。
C. 由于总体数量(50,000)远大于样本量(200),重复抽样与不重复抽样的误差完全一致,因此两种方式在实际操作中没有任何区别,可随意选择。
D. 在不重复抽样中,随着抽取过程的进行,总体单位总数会逐渐减少,导致后续每个个体被抽到的概率逐渐增大,因此不满足“等概率”原则,不能用于推断总体。
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A项错误: 虽然经典统计学理论常假设重复抽样(独立同分布),但在实际工作中,正如CDALEVELⅡ材料所述,“重复抽样会造成样本重复”。对于满意度调查,同一个人被调查两次没有额外价值,反而减少了样本覆盖的广度,因此并非“必须”采用,实际操作中通常避免。 B项正确: 材料明确指出:“在实际应用中通常采用的都是不重复抽样方法”。特别是当“总体数量较大,而抽样数量较少时,我们首选不重复抽样”。不重复抽样能确保样本由不同的个体组成,提高信息利用率,符合实际调研需求。 C项错误: 虽然当总体很大、样本很小时,两者的计算结果非常接近,但并不代表“完全一致”或“没有任何区别”。不重复抽样的抽样误差理论上略小于重复抽样,且两者在操作逻辑(是否放回)和样本构成(是否有重复个体)上有本质区别。 D项错误: 这是一个常见的误区。在不重复抽样中,虽然每次抽取后总体剩余数量减少,但在抽取之前,每一个体被抽中的概率(入样概率)依然是相等的(均为 ????/????)。概率抽样是“根据样本调查结果来推断总体特征”,不重复抽样同样是概率抽样的一种,完全满足推断总体的要求,只是其方差计算公式与重复抽样略有不同。