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根据对正态分布特性的描述,以下哪项推断是错误的?
A. 正态分布关于均值左右对称,呈钟形,且均值、中位数和众数三者相等。
B. 只要知道一个服从正态分布变量的均值和标准差,就能完全掌握该变量的分布情况。
C. 在正态分布中,变量取值落在“均值加减两倍标准差”范围内的概率约为95%。
D. 若某变量服从正态分布,其取值大于“均值加两倍标准差”的概率约为5%。
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A、B、C均符合教材中对正态分布的描述(对称性、均值/中位数/众数相等、由均值和标准差决定分布、2倍标准差覆盖95%概率)。 D错误:教材指出“变量取值距离均值两倍标准差内出现的概率为95%”,这意味着两侧尾部总共剩下5%的概率。由于正态分布是对称的,因此“大于均值加两倍标准差”的概率应为 5%÷2=2.5%,而不是5%。