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某工厂声称其生产的灯泡平均寿命不低于1000小时。质检部门想要检验该声称是否虚假(即平均寿命是否小于1000小时)。此时应建立的假设是:
A. H_0: μ = 1000, H_1: μ≠ 1000
B. H_0: μ ≥ 1000, H_1: μ < 1000
C. H_0: μ≤ 1000, H_1: μ > 1000
D. H_0: μ < 1000, H_1: μ≥ 1000
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我们要检验的是“是否虚假”,即想证明“寿命 < 1000”。根据假设检验规则,想要证明的命题(有方向性的怀疑)通常放在备择假设 H_1 中。因此 H_1: μ < 1000,对应的 H_0 为其补集 μ≥ 1000。这是一个左单侧检验。