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若线性回归模型的残差图显示残差随着拟合值的增大而呈现“喇叭口”形状,这说明违反了哪条经典假设?后果是什么?
A. 违反了正态性假设;导致系数估计有偏
B. 违反了独立性假设;导致t检验失效
C. 违反了同方差性假设(Homoscedasticity);导致标准误估计不准,t检验和F检验失效
D. 违反了线性假设;导致模型预测能力大幅下降
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“喇叭口”形状即方差逐渐变大,是典型的异方差(Heteroscedasticity)表现。在异方差情况下,OLS估计量仍然是无偏的(Unbiased),但不再是有效的(即方差不是最小的),且标准误的估计会产生偏差,从而导致基于标准误的t检验和置信区间不可靠。解决方法通常包括使用稳健标准误(Robust SE)或对变量进行加权/变换。