A正确:独立性是ANOVA最关键的假设,违背它(如重复测量未处理)会严重扭曲误差估计,导致P值无效。
B正确:正态性是假设之一,但在大样本下ANOVA对正态性偏离具有稳健性(Robustness)。小样本严重偏态则需转换数据或使用非参数方法。
C正确:方差齐性(Homogeneity of Variance)非常重要。当方差不齐且样本量不等时,传统ANOVA的Type I error rate会严重失控。Welch's ANOVA是常用的替代方案。
D错误:方差分析考察的是不同水平(组别)下的均值差异,并不要求自变量(即使是定量的浓度)与因变量之间存在“线性”关系。它可以检测非线性趋势(如倒U型),只要组间均值有差异即可。