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某大型连锁零售企业(以下简称“企业”)在2025年实施了全新的“全渠道会员营销策略”。为了评估该策略对不同区域门店销售额的实际影响,并探究“营销投入”与“销售转化”之间的量化关系,总部数据科学团队提取了2025年全年旗下120家门店的经营数据。 数据分析师小王负责利用统计学方法对数据进行深入挖掘,主要涉及以下四个核心分析目标: 1.策略有效性验证:对比实施新策略的“实验组门店”与未实施的“对照组门店”在第四季度的人均客单价是否存在显著差异。 2.区域差异分析:考察“华东、华北、华南、华西”四大区域的季度总销售额是否存在显著不同,以判断是否需要差异化资源配置。 3.驱动因素建模:构建模型量化“广告投入金额”、“促销活动次数”对“月度销售额”的线性影响程度,并检验模型的总体显著性。 4.用户流失预测:基于会员的“登录频率”、“历史消费额”和“投诉次数”,预测用户在下一季度是否会“流失”(二分类变量:是/否)。 5.方差齐性检验:在进行多区域对比前,必须确认各区域销售数据的方差是否满足同质性假设,以决定后续采用何种具体的检验统计量。 作为该项目的数据分析师,你需要依据统计分析原理(假设检验、方差分析、回归分析等),解决以下关键问题。 (1)小王想要验证“实验组”与“对照组”门店的人均客单价是否存在显著差异。他针对每一家“实验组”门店,都根据规模、地段等因素匹配一家背景高度相似的“对照组”门店,形成一一对应的关系。已知两组配对数据的差值近似服从正态分布。在这种情况下,最合适的假设检验方法是?
A. 独立样本t检验(Student's t-test,假设方差相等)
B. 配对样本t检验(Paired t-test)
C. Welch's t-test(异方差t检验)
D. 单样本Z检验
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A选项:标准的独立样本t检验严格要求两组数据方差相等(方差齐性),若方差不齐直接使用会导致第一类错误率增加,结果不可靠。 B选项:题目中描述“配对设计”和“一一对应的关系”,明确了数据之间不再是独立的,而是存在配对关系,并且“两组配对数据的差值服从正态分布” 这个场景适合配对样本T检验。 C选项:Welch's t-test是对标准t检验的修正,专门用于处理两组独立样本方差不相等(异方差)的情况,此场景并不适合。 D选项:单样本Z检验用于比较样本均值与已知总体均值,且通常要求总体方差已知,不符合本题两样本对比的场景。 故选B。