书PMBOK第六版P52：项目经理是由执行组织委派，领导团队实现项目目标的个人。C选项是最贴近这个定义的。选项A错误，项目经理需要了解各个方面，但无需亲自承担项目中的每个角色，也不必是每个方面的专家。B和D都是项目工作的一部分，不如C更全面贴切。

正确答案是：C: 组织项目团队和其他相关方来完成项目工作。

专业分析：

项目经理的核心职责是确保项目按时、在预算内并达到既定质量标准地完成。为了实现这一目标，项目经理需要有效地组织和协调项目团队以及其他相关方的工作。具体来说，这包括制定项目计划、分配任务、管理资源、监控进度以及解决团队内部和外部的沟通问题。

A: 精通技术，亲自解决技术难题 - 项目经理不一定需要精通技术，技术问题通常由技术专家或团队成员解决。项目经理的角色更侧重于管理而非技术执行。

B: 与高级管理层沟通，取得他们的支持 - 虽然与高级管理层沟通并获得支持是项目经理的一项重要任务，但这只是其职责的一部分，而不是对其角色的全面描述。

D: 确保项目达到既定的质量要求 - 确保质量是项目经理的职责之一，但这需要通过组织和管理团队来实现。因此，D项虽然重要，但不如C项全面。

综上所述，C选项最全面地描述了项目经理的核心职责。