PMBOK第六版P81：“项目章程是由项目启动者或发起人发布的，正式批准项目成立，并授权项目经理使用组织资源开展项目活动的文件”，如果发起人不签字，项目经理就得不到正式的书面任命。A,B,C都是项目经理未得到正式授权可能产生的后果，但直接危害还是D

在项目管理中，项目章程是一个重要的文件，它正式授权项目的存在，并赋予项目经理在项目中的权力和责任。如果项目发起人不签署项目章程，可能会导致以下问题：

A: 项目不能实现目标 - 虽然项目章程是项目目标的正式声明，但不签署章程本身并不直接导致项目无法实现目标。然而，没有章程可能会导致目标不明确或缺乏正式认可，进而间接影响目标的实现。

B: 项目会遇到很多困难 - 这是一个可能的结果。没有签署的章程意味着项目缺乏正式的认可和支持，可能导致权责不清、利益相关者不配合、决策困难等问题，从而给项目带来许多困难。

C: 项目没有资源可以利用 - 没有签署的章程可能导致资源分配不明确或不足，因为章程通常包含对资源的正式承诺。没有正式文件支持，项目经理可能会在获取资源时遇到阻力。

D: 项目经理没有书面任职说明 - 这是一个直接的后果。项目章程通常包含对项目经理的正式任命和授权。如果章程未签署，项目经理的职位和权力可能缺乏正式的书面确认。

综合分析，虽然所有选项都可能受到影响，但最直接和显著的问题是D: 项目经理没有书面任职说明。项目章程通常是项目经理被正式授权和认可的重要文件，没有签署可能导致项目经理在权力行使上存在阻碍。因此，D是最直接的正确答案。