项目的任何相关方都可以提出变更请求。尽管也可以口头提出，但所有变更请求都必须以书面形式记录，并纳入变更管理和/或配置管理系统中。A选项为变更流程的第一步：记录。

在这种情况下，项目经理应该首先确保变更得到适当的记录和评估，即使项目发起人认为变更不会改变范围或预算。尽管项目发起人可能认为变更是细微的，但变更控制过程仍然需要遵循，以确保所有相关方都了解变更并同意其影响。

因此，正确的答案是：

A: 记录要求的变更

专业分析：

1. **记录变更**：这是变更控制过程的第一步。记录变更请求有助于确保所有变更都被文档化，可以追踪，并且在项目后期进行审查时有据可查。

2. **评估变更影响**：虽然题目中提到变更不会改变范围或预算，但变更仍可能影响项目的其他方面（如时间表、质量、风险等）。因此，评估变更的影响是必不可少的步骤。

3. **沟通和分配职责**：在变更被记录和评估之后，项目经理应与团队和受影响的相关方沟通变更，并为执行变更分配职责。这确保所有相关方都了解变更，并为其成功实施做好准备。

4. **变更控制流程的重要性**：即使变更看似微小，遵循变更控制流程有助于保持项目的透明度和一致性，避免潜在的误解和错误。

因此，项目经理的第一步应该是记录要求的变更，然后再进行后续的评估和沟通步骤。