题干描述的是关键相关方对进展情况很不满意，但项目经理了解造成延误是由天气情况这样的不可控因素。因此表示该关键相关方很可能并不了解实际情况，需要与他先充分沟通，让他了解情况后再看之后该进行如何的措施。

在这种情况下，项目经理最好采取的行动是选择B:先与该关键相关方沟通。

专业分析：

1. **沟通的重要性**：项目经理的首要职责是确保所有相关方对项目的进展有清晰的理解和共识。与关键相关方沟通可以帮助项目经理解释延误的原因（突发天气情况）以及当前天气状况不适合赶工的事实。

2. **管理期望**：通过沟通，项目经理可以更好地管理相关方的期望，澄清误解，并讨论可能的解决方案。这也为项目经理提供了一个机会来展示对项目的控制能力和专业判断。

3. **风险评估**：赶工可能会带来额外的风险和成本，尤其是在不适宜的天气条件下。与相关方沟通可以帮助评估这些风险，并共同决定下一步行动。

4. **合作解决问题**：通过沟通，项目经理可以与相关方一起探讨其他可能的解决办法，比如调整项目计划、重新分配资源等，以减少延误的影响，而不是立即采取可能不切实际的赶工措施。

选择其他选项的缺点：

- **A: 按要求赶工**：在不适宜的天气下赶工可能导致安全问题、质量下降或更高的成本，并且要求相关方承担责任可能会导致关系紧张。

- **C: 向公司领导层求助**：这可能会被视为项目经理未能有效解决问题的表现，应该在尝试沟通后再考虑此选项。

- **D: 提出项目延期申请**：直接提出延期申请可能不被相关方接受，尤其是在没有充分沟通和解释的情况下。

综上所述，先与关键相关方沟通是最合理和专业的选择。